Radiciação.

 

A radiciação, assim como todas as operações do conjunto dos números reais, possui seu inverso, ou seja, quando pegamos um elemento e operamos com seu inverso, o resultado é igual ao elemento neutro.

A adição possui a subtração como operação inversa, a multiplicação possui a divisão como operação inversa, e a potenciação também vai possuir sua operação inversa, que é denominada de radiciação.

Como as demais operações, a radiciação também possui uma série de propriedades, vejamos.

 

Exemplo:

 

Escreva na forma simplificada a raiz quadrada de 360.

Vamos realizar a fatoração de 360 utilizando o método das divisões sucessivas.

360|2→ 2 é o menor número primo que divide 360;

180|2→ 2 é o menor número primo que divide 180;

  90|2 → 2 é o menor número primo que divide 90;

  45|3 → 3 é o menor número primo que divide 45;

  15|3 → 3 é o menor número primo que divide 15;

    5|5 → 5 é o menor número primo que divide 5.

    1|

 

Sendo assim, temos que 360= 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 5.

 

Como o nosso objetivo é simplificar uma raiz quadrada, vamos agrupar esses fatores de 2 em 2, logo, podemos reescrever 200 como:

 

360= 2² · 2 · 3² · 5